Τεχνολογικά μαθηματικά και στατιστική

To βιβλίο "Τεχνολογικά Μαθηματικά & Στατιστική" Τόμος ΙΙ, αφενός προσπαθεί να γεφυρώσει το χάσμα που πολλές φορές υπάρχει μεταξύ θεωρίας και πράξης και, αφετέρου βρίσκει την πηγή πολλών Στατιστικών εννοιών σε Μαθηματικές έννοιες και τις αναπτύσσει κατάλληλα, παράλληλα με την Μαθηματική θεώρηση. Επί πλέον αναπτύσσει αυτοδύναμες στατιστικές έννοιες που χρήζουν μαθηματικού υπόβαθρου, το οποίο και αναπτύσσεται κατάλληλα. Όπως θεμελιώνει την βασική διαφοροποίηση μεταξύ ντετερμινιστικού και στοχαστικού μοντέλου και έτσι την αναγωγή σε θέματα Στατιστικής. Άρα, επειδή συνδυάζονται ορισμένα θέματα Βιομηχανικής Στατιστικής (Industrial Statistics) και μηχανικών Μαθηματικών (engineering Mathematics) το βιβλίο αυτό εκλήθη "Τεχνολογικά Μαθηματικά και Στατιστική". Στόχος του είναι να αναπτύξει το κοινό σύνολο εννοιών Μαθηματικών, Στατιστικής, Φυσικών Εφαρμογών. Η απόκληση από το στόχο των εφαρμογών, οδηγεί σε άλλα πεδία εφαρμογών π.χ. οι διαφορεξισώσεις χρησιμοποιούνται και στην Οικονομία, οι στοχαστικές διαδικασίες και στην Βιολογία, οι μιγαδικές συναρτήσεις και στην Μηχανική των Ρευστών, η εντροπία και στην Θερμοδυναμική κλπ. Όμως δεν είναι δυνατόν να εισάγεται π.χ. η έννοια του μετασχηματισμού Laplace και να επιλύονται ποικίλες όσες διαφορικές εξισώσεις ή συστήματα και να μην γίνεται αναφορά στην συνάρτηση μεταφοράς. Τη βασικότερη έννοια στα ηλεκτρονικά. Ίδια σχόλια θα αφορούσαν και τον μετασχηματισμό Fourier για τα κύματα (ή και σήματα). Περιορισθήκαμε στα 11 κεφάλαια, κρίνοντας ότι υπάρχει μια διδακτική άνεση αλλά και ένα περιθώριο ανάπτυξης σε άλλη έκδοση. Η ανάπτυξη της ύλης λόγω της ενδογενούς ύπαρξης συνδέσμου στην ανάπτυξη των κεφαλαίων γίνεται αφενός μέσω πλήρους θεωρητικής κάλυψης και αφετέρου μέσω εμφανώς μεγάλου αριθμού παραδειγμάτων (220) και σχημάτων (40). Χρησιμοποιήθηκε έντονη γραφή για έννοιες που είναι κλειδιά, εκτός από εκείνες που αναφέρονται στους ορισμούς. Τα παραδείγματα χωρίσθηκαν σε παραδείγματα και εφαρμογές όταν η χρήση της θεωρίας είχε σύνδεση με την εφαρμογή.