Στοιχειώδης εισαγωγή στα χρηματοοικονομικά μαθηματικά

Οι χρηματοοικονομικές αγορές αποτελούν μία σημαντική κατηγορία αγορών, γιατί επιτρέπουν τη μεταφορά πλούτου σε διαφορετικές χρονικές στιγμές και σε διαφορετικές πιθανές καταστάσεις της οικονομίας. Οι ιδιώτες και οι οργανισμοί βασίζονται στις χρηματοοικονομικές αγορές για την επίτευξη των στόχων τους. Οι στόχοι αυτοί μπορεί να είναι η συγκέντρωση του αναγκαίου κεφαλαίου για τη χρηματοδότηση μιας επένδυσης από μια εταιρεία, η επιλογή των περιουσιακών στοιχείων ενός χαρτοφυλακίου, έτσι ώστε αυτό να έχει τις καλύτερες δυνατές ιδιότητες με βάση διάφορα ποσοτικά κριτήρια, η εξασφάλιση απέναντι στον κίνδυνο κ.ά. Οι περισσότερες οικονομικές δραστηριότητες εξυπηρετούνται και γίνονται εφικτές λόγω της ύπαρξης και της λειτουργίας των χρηματοοικονομικών αγορών. Για παράδειγμα, η σωστή λειτουργία της ασφαλιστικής αγοράς προϋπoθέτει τη σωστή λειτουργία της χρηματοοικονομικής αγοράς, μια και θα πρέπει να χρησιμoπoιηθεί από τις ασφαλιστικές εταιρίες για τη διαχείριση των εσόδων τοuς ώστε να είναι δυνατόν να καλύψουν τις υποχρεώσεις τοuς απέναντι στοuς ασφαλισμένοuς. Η σωστή λειτουργία του παραγωγικού τομέα πρoϋπoθέτει την ύπαρξη και σωστή λειτουργία της χρηματοοικονομικής αγοράς, γιατί μέσω αυτής θα αντλήσουν οι επιχειρήσεις τα αναγκαία κεφάλαια για τη λειτουργία τοuς. Α ν κάποιος καθίσει και σκεφτεί σοβαρά, με δυσκολία θα μπορέσει να βρει έναν τομέα της οικονομικής ζωής που δεν χρειάζεται τις χρηματοοικονομικές αγορές. Η ταχύτατη ανάπτυξη των χρηματοοικονομικών αγορών οδήγησε στην ανάγκη της ανάπτυξης των κατάλληλων ποσοτικών τεχνικών για την κατανόηση και μοντελοποίηση της λειτουργίας τοuς, την τιμολόγηση των διαφορετικών τίτλων που μπορεί να ανταλλάσσονται σε αυτές και την πρόβλεψη των τιμών αυτών κάτω από διαφορετικές συνθήκες. Οι ποσοτικές αυτές μέθοδοι βασίζονται στα μαθηματικά και τη μαθηματική μοντελοποίηση. Καθώς ένα σημαντικό χαρακτηριστικό των χρηματοοικονομικών αγορών είναι η αβεβαιότητα, μπορούμε να καταλάβουμε εύκολα ότι τα κατάλληλα μαθηματικά εργαλεία για τη μελέτη και μοντελοποίηση των αγορών αυτών, θα είναι μαθηματικά που σχετίζονται με τη θεωρία πιθανoτήτων, τη στατιστική και τις στοχαστικές διαδικασίες. [...] (από τον πρόλογο, Αθανάσιος Γιαννακόπουλος)