Μια εισαγωγή στην άλγεβρα
Τύπος: ΒιβλίοΣυγγραφέας: Ταλέλλη, Ολυμπία Π. / Μαλιάκας, Μιχαήλ Π. / Εμμανουήλ, Ιωάννης Π. / Δεριζιώτης, Δημήτριος Ι. / Βάρσος, Δημήτριος Α. / Συλλογικό έργο,
Εκδόσεις: σοφία A.E.
- Χρονολογία Έκδοσης: 2005
- Σελίδες: 448
- ISBN-13: 978-960-88637-2-9
- Διαθεσιμότητα: Εξαντλημένο
αρχική τιμή:
Αυτό το βιβλίο απευθύνεται κυρίως σε προπτυχιακούς φοιτητές των μαθηματικών. [...]
Είναι όσο το δυνατόν αυτοδύναμο και καλύπτει τη βασική θεωρία των δακτυλίων και των ομάδων. Η δομή των δακτυλίων εξετάζεται στις ενότητες 2 και 3, ενώ στις ενότητες 4 και 5 αναπτύσσεται η θεωρία των ομάδων. Οι ενότητες 2 και 4 είναι έτσι δομημένες, ούτως ώστε να είναι ανεξάρτητες η μία της άλλης. Συνεπώς, ο φοιτητής είναι ελεύθερος να μελετήσει τους δακτυλίους πριν ή μετά τις ομάδες. Στην ενότητα 1 μελετώνται οι βασικές ιδιότητες των ακεραίων, καθώς και η έννοια της μοναδικής παραγοντοποίησης σε γινόμενο πρώτων αριθμών. Ένας από τους στόχους της ενότητας 3 είναι να καταδείξει την έννοια αυτή γενικότερα στους δακτυλίους μοναδικής παραγοντοποίησης και κατόπιν να την εφαρμόσει για την επίλυση συγκεκριμένων Διοφαντικών Εξισώσεων. Στην ενότητα 1 μελετάται επίσης η αριθμητική των ισοτιμιών, ένα θεμελιώδες παράδειγμα που αναπτύσσεται γενικότερα στις ενότητες 2 και 4. Στην ενότητα 4 μελετάται η έννοια της συμμετρίας, που οδηγεί φυσιολογικά στην έννοια της ομάδας. Στη συνέχεια, αναπτύσσεται η βασική θεωρία των ομάδων και η νέα αυτή γνώση εφαρμόζεται για να ληφθούν αποτελέσματα στη στοιχειώδη θεωρία αριθμών. Τέλος, στην ενότητα 5 αναπτύσσεται η έννοια της δράσης μιας ομάδας, η οποία ουσιαστικά γενικεύει την έννοια της συμμετρίας. Ως βασική εφαρμογή αυτής της έννοιας, αποδεικνύουμε τα θεωρήματα του Sylow, που είναι από τα πιο σημαντικά αποτελέσματα της θεωρίας των πεπερασμένων ομάδων.[...]
(απόσπασμα από τον πρόλογο των συγγραφέων)
ISBN13: | 978-960-88637-2-9 |
Συγγραφέας: | Συλλογικό έργο |
Εκδότης: | σοφία A.E. |
Χρονολογία Έκδοσης: | 2005 |
Σελίδες: | 448 |
Εξώφυλλο: | Μαλακό εξώφυλλο |
Σχήμα: | 24χ17 |
Διαθεσιμότητα: | Εξαντλημένο |
Βάρος: | 940 γραμμάρια |
Είδος: | Βιβλίο |