Ο Ελευθέριος Ι. Διακογιάννης γεννήθηκε στις 23 Φεβρουαρίου του 1923 στην κατεχόμενη από την Ιταλία Σύμη. Στο νησί του Νηρέα ολοκλήρωσε την Πρωτοβάθμια και Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση. Όταν η ιταλική φασιστική διοίκηση έκλεισε το 1937 τα ελληνικά σχολεία στα ιταλοκρατούμενα Δωδεκάνησα, έμεινε εκτός εκπαίδευσης από το 1937 ως το 1946 γιατί δεν δέχθηκε να φορέσει το μαύρο πουκάμισο του ιταλικού φασισμού. Τελείωσε αργότερα το Γυμνάσιο στη Σύμη και στη συνέχεια σπούδασε στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Πήρε το πτυχίο του Χειρουργού Οδοντιάτρου το 1952. Ήταν βοηθός για ένα μικρό χρονικό διάστημα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Συνεργάστηκε με ελληνικά και ξένα επιστημονικά περιοδικά. Άσκησε το οδοντιατρικό επάγγελμα στην Αθήνα και διετέλεσε μέλος του Δ.Σ. του Οδοντιατρικού Συλλόγου Αττικής πριν από τη δικτατορία και μετά από την αποκατάσταση της δημοκρατίας.Στις 28 Απριλίου του 1943 το έσκασε κρυφά από τους Ιταλούς φασίστες από τη Σύμη για να πάει να πολεμήσει με τις Ελληνικές Ένοπλες Δυνάμεις στη Μέση Ανατολή. Οι καραμπινιέροι τον κυνήγησαν αλλά τους ξέφυγε. Καταδικάσθηκε ερήμην από ιταλικό στρατοδικείο της Ρόδου. Στη Μέση Ανατολή εντάχθηκε στην Ελληνική Πολεμική Αεροπορία. Υπηρέτησε σ' αυτήν ως το τέλος του 1945.
Όταν επέστρεψε στα υπό βρετανική κατοχή Δωδεκάνησα, πάλεψε για την απελευθέρωση των νησιών. Πρωταγωνίστησε μαζί με άλλους για την Ένωση της Δωδεκανήσου με την Ελλάδα μέσα από την πατριωτική οργάνωση Ε.Μ.Π.Α. (Εθνικό Μέτωπο Πανδωδεκανησιακής Απελευθέρωσης). Για τη δράση του αυτή διώχθηκε αρκετές φορές.
Ήταν στέλεχος των Δημοκρατικών Συνδέσμων που ίδρυσε ο Ανδρέας Παπανδρέου πριν από το 1967. Οργανώθηκε στο ΠΑΣΟΚ από την ίδρυσή του και μέχρι τον θάνατο του Ανδρέα Παπανδρέου, και στη συνέχεια οργανώθηκε στο ΔΗ.Κ.ΚΙ.
Παντρεύτηκε στις 21 Ιουνίου 1953 τη σοπράνο Αθηνά Τοράκη, το γένος Πετρόχειλου, με την οποία απέκτησε δύο παιδιά, το Γιάννη και το Δημήτρη.
Πέθανε στις 30 Μαρτίου 2004. Κηδεύτηκε την επομένη, στις 31 Μαρτίου, στην 57η επέτειο της Ένωσης της Δωδεκανήσου με την Ελλάδα και της αποχώρησης από τα νησιά των βρετανικών στρατευμάτων κατοχής.
